世界100名人传记,有哪些值得推荐的人物传记类书籍?

发布时间:2021-08-23 22:30:42 阅读:

几年前我曾写文章介绍过印度著名数学家拉马努金(Ramanujan)的传记世界100名人传记,正好可以作为这个问题的答案。

世界100名人传记,有哪些值得推荐的人物传记类书籍?

世界上是否存在神? 或者说,神是否会以我们可以理解的方式显示它的存在?无神论者和有神论者为这个问题已经争得头破血流。正当无神论者因为掌握了辩证唯物主义这一利器而自以为占据上风之时,一个印度小职员的出现使他们面临前所未有的尴尬。于是,在即使最坚定的无神论者的文章中也出现了诸如“神秘”、“上天”等一系列的词汇。无神论者们不得不承认他们遇到了强有力的挑战。

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这个小职员就是印度的传奇数学家——拉马努金(1887-1920),《知无涯者》是美国作家罗伯特·卡尼格尔怀着对这位数学天才的深深敬畏而写成的目前最为详细的拉马努金的传记。读完这本书,让人再一次为拉马努金那超乎尘外的天才感到震惊与迷惑。无论可知论者如何否认,世界上总是有我们无法解释的事情存在,它们超乎理性之外,让那些以为依靠人类至高无上的理性就可以解开大自然一切奥秘的人目瞪口呆,谁也无法对它们给出一个合理的解释。拉玛努金就是这样的一个人,他在数学上所表现出来的神话般的洞察力已经到了令人无法理解的地步。从小生长于印度的他没有受过正规的数学教育,远离当时的数学中心欧洲,接触不到最先进与正统的数学,但是靠着一封写满怪异公式的信敲开了剑桥的大门,进而凭借自己多年积累下的一个笔记本震惊了整个世界,一直到今天,他那魔术一般的笔记本仍让数学家们惊叹不已。

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这本笔记本也正是使很多人相信有神存在的原因所在。迄今为止,数学家们一直在为解释拉玛努金笔记本何以出现而大伤脑筋。笔记本中记载了大约4000个稀奇古怪的公式,问题就在于,这些公式的形式太过于怪异,甚至可以说是荒诞。笔记本中到处都是无穷级数与连分数,无穷级数的每一项都充斥着让人头晕目眩的数字,连分数的阶高到不可思议,令人望而生畏的Γ函数像复杂的积木一般堆在一起,自然界中最神秘的两个超越数e和π反复出现,以令人意想不到的巧妙方式结合在一起,使其显得愈发神秘。这些公式如此怪异,又如此优美,超乎了人类的想象,它们像悠远深邃的迷宫,又像引人入胜的万花筒,将数学家的目光吸引过来,却又将每一位试图弄懂他们的数学家引入迷乱与抓狂的境地。更重要的是,这些公式没有证明,只有结果,仿佛凭空产生,又如天外之物降临人间,连最具有想象力的数学家也不能说出它的由来。当数学家们经过艰苦卓绝的证明发现这些公式都是正确的时候,任何有信仰的和没有信仰的人都无法无动于衷。数学家们为之倾倒,为之疯狂,为之迷惑,他们绞尽脑汁试图为这些公式的由来做出合理的解释,却一次又一次败下阵来,最后不得不将公式的存在归功于神,将它们看作是上天的恩赐。

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拉马努金发现的公式若干

而且,这还不是全部。拉玛努金在数学研究中所表现出的近乎特异功能的洞察力一再让人们瞠目结舌。数学是最严谨的学科,证明是正确结果的唯一前提,这是数学的铁律,但是拉玛努金却打破了这一亘古不变的信条。他往往只凭感觉就给出一个复杂怪异的公式,却没有给出证明。而数学家们为了证明那些公式花去了几十年的时间,最终证实了那些公式的正确性。这就让人感到十分不可思议,没有证明的过程,怎么会有正确的结果呢?如果那些结果形式简单,结构清晰,让人从直观上很容易理清它的内在机理也就罢了,但它们却是完全偏离了人的直观,形式之怪异,结构之庞杂,让大数学家也感到不可捉摸,无从下手,“连一个接近他的东西都想不出来”。拉玛努金就是这样,靠着自已魔术般的“数感”,在人类理性几千年来建立起的森严与坚实的数学堡垒之外,开辟了另一片天空,构建了一个完全不一样的,如梦幻般奇异的王国。每当人们问起他那些不可思议的公式是如何得出的,他总是宣称,那是伟大的女神玛娜吉利在梦中告诉他的,它的每一个公式,都反映了神的旨意。这再一次给拉玛努金笼罩上一层神秘的色彩。

当然,将拉玛努金、数学和神联系在一起有些太过玄乎其玄,很多人难以接受。将拉玛努金领进剑桥,并成为他一生最亲密研究伙伴的英国数学家G·H·哈代(G·H·Hardy)便认为这是无稽之谈。哈代是彻底的无神论者,尽管在一同的研究过程中一再为拉玛努金那没有过程,直接得出结果的能力感到惊讶无比,但他还是将拉玛努金那神奇的能力归结为一个世人可以理解的词——直觉。 这似乎是一个我们可以接受的理由,但是却引来更多的麻烦。什么是直觉呢?直觉是否可靠呢?一向以严谨的推导作为其存在基础的数学是否可以接受直觉呢?当我们细究下去,便会发现拉玛努金带来越来越多的谜团。 事实上,我们每个人在数学解题中都会不知不觉的用到直觉,只不过我们没有意识到而已。直觉是潜藏在思维深处的神秘力量,它使我们不借助理性手段便可以直接获取真理,而又很少让我们意识到它的存在。我们对数学的理解全部来源于我们对数学直观的认识。以克罗内克(Kronecker),布劳威尔(Brouwer)为代表的直觉主义学派认为直觉是获取真理的唯一手段,这一观点曾在数学界引起轩然大波,名赫一时。尽管如此,我们还是无法对拉玛努金那异乎寻常的“直觉”给出合理的解释。拉马努金的老师兼终身挚友,英国数学领袖哈代哈罗德·哈代(G·H·Hardy,1877—1947)

数学一定要直观,这是克罗内克一再宣扬观点。在分析走入数学之前,我们一直在依靠直觉进行数学研究。一个数学命题是否正确,我们首先要运用直觉,从直观上来进行判断,其次才是分析学家的工作。在直觉主义者眼中,分析学家的工作显得无足轻重。当然,这种观点对于数学上一些简单的,基本的定理的确适用。比如,欧几里得的前四个公设,我们的确只能从直观上判断它们是否正确。而这种判断非常有效。对于分析学家的领域,直觉同样大显神威,例如拉格朗日中值定理,从直观上看这个定理的结果非常明显,它“显然”是对的。尽管分析学家们给出了严格的证明,但那似乎只是为这天赋的直觉提供了佐证。由此,直觉看起来似乎具有至高无上的神力,他是上天赐予人类最宝贵的礼物,借助直觉,我们揭开了大自然的神秘面纱,弥清了笼罩在真理上空的迷雾,在茫茫黑暗中寻得一丝光亮,从此有了前进的方向。但是,拉玛努金那无法解释的能力是否是因为他得到了上天的眷顾,拥有着超乎常人的直觉呢?我们讨论的只是所谓的“简单的”,“基本的”数学命题,什么样的命题属于“简单的”,“基本的”的呢?就是我们从直观上一眼就能看出其对错的命题(这仿佛陷入了循环论证的泥潭,但事实就是如此)。那么对于那些形式非常复杂,步骤非常繁琐,内在机理非常深刻,完全背离了我们直观的命题,直觉是否有力量告诉我们它们的对错呢?例如这个式子:

显然,一个普通人,甚至数学家都对此无能为力,而我们不得不承认,拉玛努金可以办到。事实上,这个式子就是拉玛努金发现的。

数学之所以会成为科学的皇后,之所以被认为是宇宙中唯一的,确定的,永恒的真理,就是因为他的每个结果都有着严密的证明过程,都是建立在理性分析的基础之上,完全抛弃了“感性”、“直观”、“感受”等带有明显主观色彩的事物。拉玛努金却向数学的最高准则发起挑战。在崇尚理性的年代,拉玛努金重又回归了感性,在严密化与精确化支撑起整个数学大厦的时候,拉玛努金用“直觉”将数学家的视线重新引向这个他们之前并未认真审视过的领域。拉玛努金令直觉主义者们欢欣鼓舞,却让逻辑主义者们无比沮丧。拉玛努金不仅打破了数学的信条,甚至冲击了数学家的信仰。哈代是数学“严格证明”的信徒,他终其一生都在为这位“直觉王子”着迷。

神话还是直觉?拉玛努金已经为世人留下太多的谜题。他是印度的骄傲,更是整个人类的杰出代表。在世人眼中,拉玛努金似乎永远是一个谜样的存在。他的智慧的灵光照亮了整个人间,也永远吸引着人们去探索,去发现。

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